【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個動點（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點D，射線交射線于點E．

（1）若點E在線段的延長線上，設，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）連接，若，求的長．

【答案】（1）；；（2）或或

【解析】

（1）首先過點A作于點F，過點P作于點H，由，，得出，再由圓的性質(zhì)得出，進而得出，，，即可列出y關于x的函數(shù)關系式，然后根據(jù)即可得出x的取值范圍；

（2）首先分類討論點D，在線段上時和在延長線上時，然后分別求出△ABC和△APE的面積，建立方程即可得出BP.

（1）過點A作于點F，過點P作于點H

∵，

∴

∵

∴

∴

∴

∴

∴，

∵

∴

∴

∵

∴

∴

（2）當D點在線段上時，連，

∵

∴

∴

代入得

當D在延長線上時

∴

∴

∵

∴

∴

∴或

∴或

綜上：或或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1、圖2、圖3，在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，當時，我們稱是的“旋補三角形”，邊上的中線叫做的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”.圖1、圖2、圖3中的均是的“旋補三角形”.

（1）①如圖2，當為等邊三角形時，“旋補中線”與的數(shù)量關系為：______；

②如圖3，當，時，則“旋補中線”長為______.

（2）在圖1中，當為任意三角形時，猜想“旋補中線”與的數(shù)量關系，并給予證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：

甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．

乙：分別作與的平分線AE、BF，分別交BC于點E，交AD于點F，則四邊形ABEF是菱形.

對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大數(shù)學家歐拉非常推崇觀察能力，他說過，今天已知的許多數(shù)的性質(zhì)，大部分是通過觀察發(fā)現(xiàn)的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家化歸就是將面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問題的數(shù)學方法，這是一種具有普遍適用性的數(shù)學思想方法如多項式除以多項式可以類比于多位數(shù)的除法進行計算：

請用以上方法解決下列問題：

（1）計算：；

（2）若關于x的多項式能被二項式整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應的商.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為　 　；

探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結(jié)論；

應用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，P是邊BC的中點，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E

（1）求證：PD＝PE；

（2）DE與BC平行嗎？請說明理由；

（3）請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形ADPE為正方形，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）

A.B.C.πD.2π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到△BAE，連接ED，則下列結(jié)論中：①AE∥BC；②∠DEB=60；③∠ADE=∠BDC，其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.只有①

查看答案和解析>>

同步練習冊答案