【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫出△ABC的面積為 ；

（3）在x軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

【答案】（1）作圖見解析．A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△ABC，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;

（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可;

（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AC，則AC與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．

解：（1）如圖所示，△ABC就是所作的三角形，由圖可知，A(0,-2),B(-2,-4),C(-4,-1);

（2）S△ABC=4×3-×1×4-×2×2-×2×3=5

（3）作A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A,連接CA交x軸于點(diǎn)P，連接AP,則AP+CP最小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PD的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于點(diǎn)F，N是直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，已知此時(shí)救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時(shí)事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時(shí)、30海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形A'B'CD'，B'C與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線與A′D′交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)a＝60°時(shí)，連接DD'，求DD'和A'F的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)矩形A′B′CD′的頂點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（3）如圖3，當(dāng)AE＝EF時(shí)，連接AC，CF，求證：∠ACF＝90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，0)、點(diǎn)B(3，0)、點(diǎn)C(4，y1)，若點(diǎn)D(x2，y2)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的是_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為 ；

（2）當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減�。�

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 ；

（4）不等式的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）若OD＝DE，AB＝6，求由，線段BC，AB所圍成圖形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案