Question

用配方法解方程：2x²-4x+1=0的解是

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：移項、然后二次項系數(shù)化成1，配方、根據(jù)平方根的定義轉化為兩個一元一次方程，即可求解．

解答：解：移項，得：2x²-4x=-1，
二次項系數(shù)化成1得：x²-2x=-

1

2

，
配方，x²-2x+1=

1

2

，
即（x-1）²=

1

2

，則x-1=±

2

2

，
解得：x₁=2+

2

2

，x₂=2-

2

2

．
故答案是：x₁=2+

2

2

，x₂=2-

2

2

．

點評：本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．