【題目】如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ0°<θ90°)得到另一條數(shù)軸yx軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定:已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)Px軸的平行線交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)Ax軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)By軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(a,b)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系中,若θ45°,點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為(7,﹣2),連接PG,則線段PG的長度是_____

【答案】2

【解析】

如圖,作PAy軸交X軸于A,PHx軸于HGMy軸交x軸于M,連接PGx軸于N,先證明△ANP≌△MNGAAS),再根據(jù)勾股定理求出PN的值,即可得到線段PG的長度.

如圖,作PAy軸交X軸于APHx軸于HGMy軸交x軸于M,連接PGx軸于N

P1,2),G7.﹣2),

OA1,PAGM2OM7,AM6,

PAGM,

∴∠PAN=∠GMN,

∵∠ANP=∠MNG

∴△ANP≌△MNGAAS),

ANMN3,PNNG,

∵∠PAH45°,

PHAH2,

HN1,

,

PG2PN2

故答案為2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊中,點(diǎn)在邊上,過點(diǎn)且分別與邊、相交于點(diǎn)上的點(diǎn),判斷下列說法錯誤的是(

A. ,則的切線 B. 的切線,則

C. ,則的切線 D. ,則的切線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,ABAC,ADAE,連接CD、AE交于點(diǎn)F

1)求證:BECD

2)當(dāng)∠BAC=∠EAD30°,ADAB時(如圖2),延長DC、AB交于點(diǎn)G,請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在中,以、為邊分別向形外作等邊,中點(diǎn),中點(diǎn),中點(diǎn).

1)如圖(a)所示,當(dāng)時,的度數(shù)為__________

2)如圖(b)所示,當(dāng)時,的度數(shù)是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,AB4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,則當(dāng)t_____秒時,△ABP為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一位運(yùn)動員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時,達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.

(2)該運(yùn)動員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

問:球出手時,他距離地面的高度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB90°,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)D不與AB重合),連接CD,過點(diǎn)CCECD,且CECD,連接DEAE

1)求證:△CBD≌△CAE;

2)若AD4,BD8,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長,中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校九年級組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本,成績?nèi)缦拢?/span>

90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,73,76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.

對上述成績進(jìn)行了整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

成績

頻數(shù)

頻率

6

8

a

b

c

d

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

______,______,____________;

請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

若成績在90分以上包括90的為“優(yōu)”等,請你估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論是(  )

A. B. C. ①②D. ①②③

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