Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-7	-1	1	-1	-7	-17	…

（1）拋物線開口方向是

 

；
（2）二次函數(shù)圖象所對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

 

；
（3）當(dāng)x=-5時，y=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）首先確定其對稱軸，然后根據(jù)對稱軸兩側(cè)的數(shù)據(jù)的變化確定其增減性，從而確定其開口方向；
（2）根據(jù)對稱軸確定頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)對稱軸確定當(dāng)x=-5時的函數(shù)值即可．

解答：解：∵觀察表格知：圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1）和（-1，-1），
∴對稱軸為x=

-3+(-1)

2

=-2，
（1）∵當(dāng)x＜-2時，y隨著x的增大而增大，
當(dāng)x＞-2時，y隨著x的增大而減小，
∴函數(shù)圖象開口向下；

（2）∵當(dāng)x=-2時，y=1，
∴函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）；

（3）∵x=

a+(-5)

2

=-2
∴a=1，
∵當(dāng)x=1時，y=-17，
∴當(dāng)x=-5時，y=-17
故答案為：向下；（-2，1）；-17．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠讀懂表格中所示的數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．