把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC   交于點H（如圖15）.試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，再說明你的理由.

           

 解：相等.連接AH，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，因為AG=AB，AH=AH，∠AGH=∠ABH=90°,所以△AGH≌△ABH,所以HG=HB.

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24、把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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精英家教網(wǎng)把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．
（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
4
3
3
cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H．
（1）線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若旋轉(zhuǎn)角為30°，AB=
5
，求線段HG的長．

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