【題目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根，求下列代數(shù)式的值．

（1）

（2）x12+x22

（3）（x1﹣x2）2

（4）

（5）（x1﹣2）（x2﹣2）

（6）（x1+）（x2+）

【答案】（1）-3（2）（3）（4）-（5）（6）-

【解析】

利用一元二次方程根與系數(shù)的關系得到兩根之和與兩根之積的值，然后把它們的值代入代數(shù)式可以求出代數(shù)式的值．

∵x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根，

∴x1+x2=，x1x2=﹣．

（1）+===﹣3；

（2）x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（）2﹣2×（﹣）=；

（3）（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（）2﹣4×（﹣）=；

（4）+===﹣；

（5）（x1﹣2）（x2﹣2）=x1x2﹣2（x1+x2）+4=﹣﹣2×+4=；

（6）（x1+）（x2+）=x1x2+2+=﹣+2+=﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，

（1）求y1和y2關于x的表達式.

（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節(jié)省總運費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動點．若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點G，且滿足AE=BG，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P是∠AOB內(nèi)部的一點，按要求完成下列各小題.

(1)分別畫出點P關于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，連接P1P2, 分別交OA、OB于點M、N兩點.

(2)連接PM，PN，若P1P2=5cm，則△PMN的周長= cm;

(3)畫射線OP1與OP2，若∠AOB=55°，則∠P1OP2= °.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．

（1）求單擺的長度；

（2）求從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠ABC=63°，點 D，E 分別是△ABC 的邊BC，AC 上的點，且 AB=AD=DE=EC，則∠C 的度數(shù)是（ ）

A.21°B.19°C.18°D.17°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的垂直平分線DH上一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延長線于E，且BF=CE．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝ 　　 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E．

（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝　 　．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；

（3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果）

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