Question

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，﹣3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）若將點P沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個單位得到點P′，使點P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點P沿y軸平移的方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：設反比例函數(shù)的解析式為y= ，

∵圖象經(jīng)過點P（2，﹣3），

∴k=2×（﹣3）=﹣6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣

（2）解：∵點P沿x軸負方向平移3個單位，

∴點P′的橫坐標為2﹣3=﹣1，

∴當x=﹣1時，y=﹣ =6，

∴∴n=6﹣（﹣3）=9，

∴沿著y軸平移的方向為正方向

【解析】（1）將點P的坐標代入反比例函數(shù)的一般形式即可確定其解析式；（2）首先確定平移后的橫坐標，然后代入確定其縱坐標，從而確定沿y軸平移的方向和距離．本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式及坐標的平移的知識，解題的關鍵時確定反比例函數(shù)的解析式．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解坐標與圖形變化-平移的相關知識，掌握新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等．