【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為____________°

【答案】115°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠ACB=130°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，推出∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=×130°=65°，于是得到結(jié)論．

∵∠ABC=50°，

∴∠BAC+∠ACB=130°，

∵若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，

∴AM=PM，PN=CN，

∴∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，

∵∠APC=180°-∠APM-∠CPN=180°-∠PAC-∠ACP，

∴∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=×130°=65°，

∴∠APC=115°，

故答案為：115°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BAD=20°時(shí)，∠EDC=　 　°；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE？試說明理由；

（3）△ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)∠BAD的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB=41°，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，，連接交OA于M，交OB于N，，則△PMN的周長(zhǎng)為_________，∠MPN________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣ ÷ +（﹣1）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，﹣3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，

【答案】C

【解析】A、12+（）2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(2+（）2≠52，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1.52+22=2.52，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；

D、（））2+（）2≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【題型】單選題
【結(jié)束】
3

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（ ）

（A） （B） （C）9 （D）6

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