Question

為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，二中學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人.

（2）圖2中α是 度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間不少于1.5小時(shí)有 人.

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.

Answer 1

（1）40；（2）54，補(bǔ)充圖形如圖； （3）330； （4）【解析】
圖見解析.P（選中小亮)=

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的人數(shù)占30%，可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2），由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是0.5小時(shí)的人數(shù)為40×35%=14；（3）求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的百分比乘以600即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：

【解析】
（1）∵自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案為：40； （2分）

（2），故答案為：54；自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是0.5小時(shí)的人數(shù)為40×35%=14；補(bǔ)充圖形如圖：故答案為：54；

（3）600×=330； （2分）故答案為：330；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6，

∴P（A）=． （2分）

考點(diǎn)：1.頻數(shù)與頻率；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖；4.用樣本估計(jì)總體；5.簡(jiǎn)單事件的概率.