精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②CE=AE；③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤∠BAD=∠CAD．其中正確的有( ).

A.①⑤B.③⑤C.①③④D.①②④

【答案】C

【解析】

由等底同高的三角形面積相等可判斷①，無法得出CE=AE，故②錯誤，利用SAS易證△BDF≌△CDE，可知③正確，由△BDF≌△CDE的對應角相等，利用內錯角相等兩直線平行可判斷④，因題目條件沒有AB=AC，無法得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯誤.

解：∵AD是△ABC的中線

∴BD=CD

∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；

無法得出CE=AE，故②錯誤；

在△BDF和△CDE中，

∴BDF≌△CDE（SAS），故③正確；

∵BDF≌△CDE

∴∠F=∠CED

∴BF∥CE，故④正確；

因題目條件沒有AB=AC，無法用等腰三角形三線合一得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯誤.

①③④正確，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在△ ABC中，∠ACB = 2∠B, ∠BAC的平分線AO交BC于點D,點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥ AO于H,分別交直線AB、AC、BC于點N、E、M

（1）當直線l經過點C時(如圖 2)，求證:NH = CH；

（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關系，并加以證明;

（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關系.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……設原計劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據方程可知省略的部分是（ ）

A. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了結果提前30天完成了這一任務

B. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結果延誤30天完成了這一任務

C. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果延誤30天完成了這一任務

D. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果提前30天完成了這一任務

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，以，以為邊作等腰三角形，，，分別為邊CD，BC上的點，連結AE，AF，EF，.

求證：.

若，求的度數.

請直接指出：當點在何處時，?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列個結論：

①；②；③；④，（的實數）；⑤，其中正確的結論有________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．

（1）求證：∠BAC＝90°；

（2）P為BC邊上一點，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是關于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數根．

（1）求a的取值范圍；

（2）若（x1+1）（x2+1）是負整數，求實數a的整數值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案