【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②CE=AE；③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤∠BAD=∠CAD．其中正確的有( ).

A.①⑤B.③⑤C.①③④D.①②④

【答案】C

【解析】

由等底同高的三角形面積相等可判斷①，無法得出CE=AE，故②錯誤，利用SAS易證△BDF≌△CDE，可知③正確，由△BDF≌△CDE的對應角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行可判斷④，因題目條件沒有AB=AC，無法得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯誤.

解：∵AD是△ABC的中線

∴BD=CD

∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；

無法得出CE=AE，故②錯誤；

在△BDF和△CDE中，

∴BDF≌△CDE（SAS），故③正確；

∵BDF≌△CDE

∴∠F=∠CED

∴BF∥CE，故④正確；

因題目條件沒有AB=AC，無法用等腰三角形三線合一得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯誤.

①③④正確，故選C.

練習冊系列答案
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B. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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請直接指出：當點在何處時，?

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