【題目】如圖,ADABC的中線,EF分別是ADAD延長線上的點,且DE=DF,連結(jié)BF,CE.下列說法:①△ABDACD面積相等;②CE=AE;③△BDF≌△CDE; ④BF∥CE;⑤∠BAD=∠CAD.其中正確的有( ).

A.①⑤B.③⑤C.①③④D.①②④

【答案】C

【解析】

由等底同高的三角形面積相等可判斷,無法得出CE=AE,故錯誤,利用SAS易證△BDF≌△CDE,可知正確,由△BDF≌△CDE的對應角相等,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行可判斷,因題目條件沒有AB=AC,無法得到∠BAD=∠CAD,故錯誤.

解:∵AD△ABC的中線

BD=CD

△ABD△ACD面積相等,故正確;

無法得出CE=AE,故錯誤;

△BDF△CDE中,

BDF≌△CDESAS),故正確;

BDF≌△CDE

∴∠F=CED

BF∥CE,故正確;

因題目條件沒有AB=AC,無法用等腰三角形三線合一得到∠BAD=∠CAD,故錯誤.

①③④正確,故選C.

練習冊系列答案
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