過平行四邊形ABCD的一個頂點A作一直線分別交對角線BD，交邊BC、CD的延長線于點E、F、G．求證：EA2=EF•EG．
考點：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形對邊平行可得△AEB∽△GED和△AED∽△FEB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例相等即可解題．
解答：解：

∵平行四邊形ABCD中AD∥BC，
∴△AEB∽△GED，
∴
EG
AE
=
DE
BE
；
∵平行四邊形ABCD中AB∥DC，
∴△AED∽△FEB，
∴
DE
BE
=
AE
EF
；
∴
EG
AE
=
AE
EF
，
∴AE2=EF•EG．
點評：本題考查了平行四邊形對邊平行的性質(zhì)，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求得△AEB∽△GED和△AED∽△FEB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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若二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象與y軸相交于點（0，1），且它的對稱軸與二次函數(shù)y=（x-1）2的圖象的對稱軸關(guān)于y軸對稱，則a=
 
，h=
 
．

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y=(x+z)×14
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．

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