Question

【題目】“鮮樂”水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為 10 元/千克，售價(jià)不低于 10 元/千克，且不超過 16 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克） 與該天的售價(jià) x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系

銷售量 y（千克）	…	29	28	27	26	…
售價(jià) x（元/千克）	…	10.5	11	11.5	12

（1）某天這種水果的售價(jià)為 14 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量；

（2）如果某天銷售這種水果獲利 100 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)天該水果的銷售量為 22 千克；（2）該天水果的售價(jià)為 15 元/千克．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x=14時(shí)y的值；
（2）根據(jù)總利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合10≤x≤16即可得出結(jié)論．

（1）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b（k≠0），將（11，28），（12，26）代入y=kx+b，得：
，解得：，

∴y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣2x+50． 當(dāng) x=14 時(shí)，y=﹣2×14+50=22，

∴當(dāng)天該水果的銷售量為 22 千克．

（2）根據(jù)題意得：（x﹣10）（﹣2x+50）=100，整理得：x2﹣35x+300=0，

解得：x1=15，x2=20． 又∵10≤x≤16，

∴x=15．

答：該天水果的售價(jià)為 15 元/千克．