Question

【題目】已知，其中

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：將這兩個(gè)三角形按圖（1）所示的方式擺放，使點(diǎn)落在上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連結(jié)，易證，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系：

（2）類比探究：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，使交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）不成立；，證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）由Rt△ABC≌Rt△ADE得AC=AE，根據(jù)HL可證得Rt△ACF≌Rt△AEF，由BC=BF+CF代入可得結(jié)論；

（2）如圖，（1）中的結(jié)論不成立，有，同（1）：證明Rt△ACF≌Rt△AEF，再由BF = BC +FC得出結(jié)論．

（1）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴AC=AE，BC=DE，

∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF，

∴Rt△ACF≌Rt△AEF，

∴CF=EF，

∴BF+EF=BF+CF=BC，

∴．

（2）．

證明：連結(jié)

在和中

（3）或