矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y.
【小題1】如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
【小題2】如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當(dāng)EF∥AC時，求x和y的值；
③當(dāng)△CFG是直角三角形時，求x和y的值.


【小題1】作FM⊥CD于M，∵△AEH≌△DHG≌△MGF
∴x=AE=DH=6-2=4，DG=AH=2
∴y=△FCG的面積=
【小題2】①∵△AEH∽△DHG
∴即，∴
∴△FCG的面積=.∴1<x <8.
②∵△DHG∽△DAC
∴即，∴.
∴，∴y=，∴
③由畫圖可知∠FGC和∠GCF都不能為直角，
當(dāng)∠GFC=90°時，E、F、C三點在一條直線上，∴△AEH∽△BCE…
∴，即，解得：∴x=2或x=6.
∴y =4或.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的動點，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，則PE+PF=（　�。�
A、5
B、
60
13
C、
24
5
D、
55
12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm．將矩形ABCD繞著點D在桌面上順時針旋轉(zhuǎn)至A1B1C1D，使其�？吭诰匦蜤FGH的點E處，若∠EDF=30°，則點B的運動路徑長為
 
cm．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，已知DC=BC=8 cm，將矩形繞點A旋轉(zhuǎn)90°，到達A′B′C′D′的位置，則在轉(zhuǎn)過程中，邊CD掃過的（陰影部分）面積S=
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD精英家教網(wǎng)的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
（2）如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當(dāng)EF∥AC時，求x和y的值；
③當(dāng)△CFG是直角三角形時，求x和y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，那么PE+PF=
120
17
120
17
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案