【題目】如圖所示：在平面直角坐標系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC= ．

【答案】1+

【解析】

試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過圓心M，Rt△ABO中，易知∠BAO=∠OCB=60°，已知了OA=，即可求得OB的長；

過B作BD⊥OC，通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進而由OC=OD+CD求出OC的長．

解：連接AB，則AB為⊙M的直徑．

Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，

∴OB=OA=×=．

過B作BD⊥OC于D．

Rt△OBD中，∠COB=45°，

則OD=BD=OB=．

Rt△BCD中，∠OCB=60°，

則CD=BD=1．

∴OC=CD+OD=1+．

故答案為：1+．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，從所標識的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補角的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形OABC構成，長方形的長OA是12m，寬OC是4m．按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示．在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m．那么兩排燈的水平距離最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1，0)、點B(3，0)、點C(4，y1)，若點D(x2，y2)是拋物線上任意一點，有下列結論：

①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的兩個根為﹣1和

其中正確結論的是_____（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關于O的位置，下列敘述何者正確？（　　）

A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2＝CECA．

（1）求證：BC＝CD；

（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為弧AD的中點，連接CE交AB于點F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點B跑到點C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A. 點M B. 點N C. 點P D. 點Q

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市水費采用階梯收費制度，即：每月用水不超過15噸時，每噸需繳納水費a元，每月用水量超過15噸時，超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

月用水量（噸）

14

18

16

13

水費（元）

42

60

50

39

（1）a＝　 　元；b＝　 　元；

（2）求月繳納水費p（元）與月用水量t（噸）之間的函數(shù)關系式；

（3）若嘉琪家五月和六月的月繳水費相差24元，求這兩月用水量差的最小值．

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