【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形OABC構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA是12m，寬OC是4m．按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示．在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m．那么兩排燈的水平距離最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m

【答案】D

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA是12m，寬OC是4m，可得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求出拋物線解析式，再把y＝8代入解析式即可得結(jié)論．

根據(jù)題意，得

OA=12，OC=4．

所以拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，

即﹣==6，∴b=2．

∵C（0，4），∴c=4，

所以拋物線解析式為：

y=﹣x2+2x+4

=﹣（x﹣6）2+10

當(dāng)y=8時(shí)，

8=﹣（x﹣6）2+10，

解得：x1=6+2，x2=6﹣2．

則x1﹣x2=4．

所以兩排燈的水平距離最小是4．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，骰子各個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1至4的整數(shù)，把這兩枚骰子向下的面的點(diǎn)數(shù)記為（a，b），其中第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為a，第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為b．

（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結(jié)果有多少種？

（2）求方程x2+bx+a＝0有實(shí)數(shù)解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象過點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x+b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，m)．

（1）求k1與k2的值；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校七年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的上方作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）連接AC，設(shè)AC與BE交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l與x、y軸分別交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，）兩點(diǎn)，∠BAO的角平分線交y軸于點(diǎn)D． 點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn)，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點(diǎn)D，且與x軸交于另一點(diǎn)E．

（1）求證：y軸是⊙G的切線；

（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)F為⊙G上的一點(diǎn)，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)？

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