【題目】某市水費(fèi)采用階梯收費(fèi)制度,即:每月用水不超過15噸時(shí),每噸需繳納水費(fèi)a元,每月用水量超過15噸時(shí),超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
月用水量(噸) | 14 | 18 | 16 | 13 |
水費(fèi)(元) | 42 | 60 | 50 | 39 |
(1)a= 元;b= 元;
(2)求月繳納水費(fèi)p(元)與月用水量t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若嘉琪家五月和六月的月繳水費(fèi)相差24元,求這兩月用水量差的最小值.
【答案】(1)3,5;(2);(3)這兩月用水量差的最小值為4.8噸
【解析】
(1)根據(jù)等量關(guān)系:“小明家1月份用水2016,交水費(fèi)32元”;“53月份用水30噸,交水費(fèi)65元”可列方程求解即可;
(2)根據(jù)(1)中所求的的值,可以得到收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)解答;
(3)設(shè)六月份用水t1噸,水費(fèi)P1元,五月份用水t2噸,水費(fèi)P2元,分情況討論即可求解.
(1)由題意得:=,
15×3+(18﹣15)=60,解得=5,
故答案為:3;5;
(2)由(1)得:
;
(3)設(shè)六月份用水t1噸,水費(fèi)P1元,五月份用水t2噸,水費(fèi)P2元(t1>t2),
①若t1≤15,t2≤15,則t1﹣t2=24÷3=8;
②若t1>15,t2>15,則t1﹣t2=24÷5=4.8;
③若t2≤15<t1時(shí),P1﹣P2=5t1﹣30﹣3t2=24,
∴=,
∴t2=15時(shí),t1﹣t2有最小值4.8.
綜上所述,這兩月用水量差的最小值為4.8噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示:在平面直角坐標(biāo)系中,△OCB的外接圓與y軸交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,則OC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,直線l與x、y軸分別交于點(diǎn)A(4,0)、B(0,)兩點(diǎn),∠BAO的角平分線交y軸于點(diǎn)D. 點(diǎn)C為直線l上一點(diǎn),以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點(diǎn)D,且與x軸交于另一點(diǎn)E.
(1)求證:y軸是⊙G的切線;
(2)求出⊙G的半徑r,并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)F為⊙G上的一點(diǎn),連接AF,且滿足∠FEA=45°,請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+x+2與x軸交于點(diǎn)A(4,0)與y軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)M在線段AB上,其橫坐標(biāo)為m,PM∥y軸,與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)P,PQ∥x軸,與拋物線交點(diǎn)為點(diǎn)Q
(1)求a的值、并寫出此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求m為何值時(shí),△PMQ為等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)O是△ABC的外心,∠FOG=120°.繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG,分別交線段AB、BC于D、E兩點(diǎn).連接DE給出下列四個(gè)結(jié)論:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③S四邊形ODBE=;④△BDE周長(zhǎng)的最小值為6.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,等腰中, ,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),在上取點(diǎn),使
(1)求證: ;
(2)若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗臺(tái)州”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化.經(jīng)調(diào)查,美化面積為100平方米時(shí),每平方米的費(fèi)用為300元.每增加1平方米,每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米,美化所需總費(fèi)用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí),美化的總費(fèi)用為多少元;
(3)當(dāng)美化面積增加多少平方米時(shí),美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)M,N分別為AD,AC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),AN=DM,連結(jié)點(diǎn)M與矩形的一個(gè)頂點(diǎn),以該線段為直徑作⊙O,當(dāng)點(diǎn)N和矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)也在⊙O上時(shí),線段DM的長(zhǎng)為_____.
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