把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC =4 cm．

 （1）求線段DF的長(zhǎng)；

 （2）連接BE，求證：四邊形BFDE是菱形；

 （3）求線段EF的長(zhǎng)．


（1）由折疊知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF= cm

；

   （2）證得DE=DF（2分），得四邊形BFDE是平行四邊形，得四邊形BFDE是菱形

；

（3）連接BD，得BD=5cm，利用，易得EF=cm

．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若分式的值為零,則x的值是_______.

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   （1）設(shè)a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值；

   （2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

     探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成立．

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分式與的最簡(jiǎn)公分母是       ．

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觀察下列等式：

          ，，，……

（1）按此規(guī)律寫出第5個(gè)等式；

（2）猜想第n個(gè)等式，并說(shuō)明等式成立的理由．

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將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是········ （     ）

A．               B．               C．              D．

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使式子有意義的的取值范圍是＿＿＿＿＿．

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如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)C′E．

（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；

（2）若BC＝CD＋AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB’C’D’的位置，旋轉(zhuǎn)角為a (0°<a<90°)．若Ð1=112°，則Ða=      度．

 


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