Question

若a+

2

b+2c=0，則關(guān)于x的方程ax²-bx+c=0（a≠0，且a≠2c）的根的情況是（　�。�

• A、沒(méi)有實(shí)數(shù)根
• B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• D、無(wú)法判斷

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)題意求得b=-

a+2c

2

=-

2 (a+2c)

2

，再根據(jù)根的判別式△和0的大小關(guān)系，得出答案．

解答：解：∵△=b²-4ac=

1

2

（a+2c）²-4ac
=

1

2

（a2+4c²）+2ac-4ac
=

1

2

（a²+4c²）-2ac
=（a-2c）²，
∵a≠2c，
∴a-2c≠0，
∴（a-2c）²＞0，
∴關(guān)于x的方程ax²-bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是中考常見(jiàn)的題型．