【題目】如圖,已知點分別在的邊上運動(不與點重合),的平分線,的延長線交角的平分線于點.

1)若,求的度數(shù).

2)若,求的度數(shù).

3)若,請用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

【答案】(1) 144°;(2)60°;(3)

【解析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+OAB,從而求得∠OAB的度數(shù),再由鄰補角的性質(zhì)可求得的度數(shù);

(2) 根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+OAB,從而求得∠ABN的度數(shù),再由 ABN=D+即可求得的度數(shù);

(3)方法與(2)方法相同.

(1)∵∠ABNAOB的一個外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵,

∴∠OAB156°-120°=36°,

又∵∠BAM+OAB180°,

∴∠BAM=180°-36°=144°;

(2) ∵∠ABNAOB的一個外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵,

∴∠ABN120°+32°=152°,

又∵的平分線,的延長線交角的平分線于點,

ABN=D+,

76°=D+16°,

∴∠D=60°;

(3) ∵∠ABNAOB的一個外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵的平分線,的延長線交角的平分線于點,

ABN=D+,

(MON+OAB)= D+

∴∠D=MON;

又∵,

∴∠D=no.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為千米,出租車離甲地的距離為千米,兩車行駛的時間為x小時,、關(guān)于x的圖象如圖所示:

1)根據(jù)圖象,分別寫出關(guān)于x的關(guān)系式(需要寫出自變量取值范圍);

2)當(dāng)兩車相遇時,求x的值;

3)甲、乙兩地間有、兩個加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入加油站時,出租車恰好進(jìn)入加油站,求加油站離甲地的距離.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)在如圖所示的位置.

1)將向右平移4個單位,向下平移3個單位得,請在網(wǎng)格中作出;

2)若連接,則這兩條線段的位置關(guān)系是  ;

3的面積為  

4)在整個平移過程中,點的運動路徑長為  

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【題目】 觀察下列等式:

1個等式:a1×();

2個等式:a2×();

3個等式:a3×();

4個等式:a4×();

請解答下列問題:

1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5      

nn為正整數(shù))個等式:an      ;

2)求a1+a2+a3+a4++a2019的值;

3)數(shù)學(xué)符號f1+f2+f3++fn),試求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.

b2>4ac4a-2b+c<0; ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5; ④若(-2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1y2

上述4個判斷中,正確的是( 。

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,對于點 ,我們把點 叫做點 的伴隨點。已知點 的伴隨點為 ,點的伴隨點為 ,點的伴隨點為 ,…,這樣依次得到點 。若點的坐標(biāo)為 ,則 的坐標(biāo)為________。

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AFCD于點E,交BC的延長線于點F

1)求證:BF=CD;

2)連接BE,若BEAF,BFA=60°BE=,求平行四邊形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線軸只有一個交點,且與軸交于點,如圖,設(shè)它的頂點為B

1)求的值;

2Ax軸的平行線,交拋物線于點C,求證:ABC是等腰直角三角形;

3將此拋物線向下平移4個單位后,得到拋物線,且與x軸的左半軸交于E點,與y軸交于F點,如圖.請在拋物線上求點P,使得是以EF為直角邊的直角三角形?

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【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF

1)求證:四邊形BCFE是菱形;

2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

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同步練習(xí)冊答案