【題目】已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A. (3,4)或(2,4) B. (2,4)或(8,4)

C. (3,4)或(8,4) D. (3,4)或(2,4)或(8,4)

【答案】D

【解析】此題分二種情況(1)OD是等腰三角形的底邊時(shí),(2)OD是等腰三角形的一條腰時(shí),①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí),②若D是頂角頂點(diǎn)時(shí),分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo),再選擇即可.

1)OD是等腰三角形的底邊時(shí),P就是OD的垂直平分線與CB的交點(diǎn),此時(shí)OP=PD≠5;

(2)OD是等腰三角形的一條腰時(shí):

①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn),

在直角OPC中,CP=,

P的坐標(biāo)是(3,4).

②若D是頂角頂點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn),

過(guò)DDMBC于點(diǎn)M,

在直角PDM中,PM==3,

當(dāng)PM的左邊時(shí),CP=5-3=2,則P的坐標(biāo)是(2,4);

當(dāng)PM的右側(cè)時(shí),CP=5+3=8,則P的坐標(biāo)是(8,4).

P的坐標(biāo)為:(3,4)或(2,4)或(8,4).

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,ABBC,DCBC,AE 平分∠BADDE 平分∠ADC,以下結(jié)論:①∠AED90°;②點(diǎn) E BC 的中點(diǎn);③DEBE;ADABCD;其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】(知識(shí)生成)

我們已經(jīng)知道,通過(guò)不同的方法表示同一圖形的面積,可以探求相應(yīng)的等式.

20028月在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì),大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示,它是由四個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b a<b ),斜邊長(zhǎng)為c

1)圖中陰影部分的面積用兩種方法可分別表示為        ;

2)你能得出的a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系是    (等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式);

3)一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為68,則其斜邊長(zhǎng)為   

(知識(shí)遷移)

通過(guò)不同的方法表示同一幾何體的體積,也可以探求相應(yīng)的等式.如圖2是邊長(zhǎng)為a+b的正方體,被如圖所示的分割線分成8塊.

4)用不同方法計(jì)算這個(gè)正方體體積,就可以得到一個(gè)等式,這個(gè)等式可以為    .(等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式)

5)已知a+b3,ab1,利用上面的規(guī)律求a3+b3的值.

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【題目】如圖,△ABC中,ABAC=5,AB的垂直平分線DE分別交AB,ACE,D.

(1)若△BCD的周長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng);

(2)BC=4,求△BCD的周長(zhǎng).

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【題目】某測(cè)量隊(duì)在山腳A處測(cè)得山上樹頂仰角為45°(如圖),測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處,再測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹高為15米,則山高為( 。ň_到1米, =1.732).

A. 585 B. 1014 C. 805 D. 820

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積;

(3)根據(jù)圖象,請(qǐng)直接寫出y1<y2時(shí)x的取值范圍.

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④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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