【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（　　）

A.70B.74C.144D.148

【答案】B

【解析】

過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．

解：如圖：

過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，

則∠AMD=∠DNC=90°，

∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，

∴∠2+∠3=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

在△AMD和△CND中

∴△AMD≌△CND，

∴AM=CN，

∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，

∴AM=CN=5，DN=7，

在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，

即正方形ABCD的面積為74，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F分別為BC，AD，AE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分面積S=（　�。�cm2．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，.設(shè)的面積為.

①圖1中，為中點(diǎn)，，，，是上的四點(diǎn)；

②圖2中，，，，，，，交于點(diǎn)；

③圖3中，，D為中點(diǎn)，.

其中，陰影部分面積為的是______（填序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，平分交于，，在，上，且.

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知RtΔABC,∠C=90°，D為BC的中點(diǎn).以AC為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E.

（1）求證：DE是圓O的切線.

(2)若AE:EB=1:2,BC=6，求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是直線BC、AC上的點(diǎn)，且BD=CE.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上時(shí)，BE與AD相交于點(diǎn)F.求∠AFB的度數(shù).

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，CF為△ABC的高線則線段CD、AF、CE、之間的數(shù)量關(guān)系是 ,并加以證明.

(3)在①的條件下，連接FC，如圖③，若∠DFC=90°，AF= 3，求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC的邊AB，AC的外側(cè)分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接DC，BE．

（1）求證：DC＝BE；

（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于點(diǎn)B，請(qǐng)求出△ABC的面積．

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