【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F分別為BC，AD，AE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分面積S=（　　）cm2．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)得到S△ABD=S△ADCS△ABC=2，同理得到S△EBD=S△EDCS△ABD=1，則S△BEC=2，然后再由點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)得到S△BEFS△BEC=1．

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ADCS△ABC=2．

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴S△EBD=S△EDCS△ABD=1，∴S△EBC=S△EBD+S△EDC=2．

∵點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，∴S△BEFS△BEC=1，即陰影部分的面積為1cm2．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3、…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、…在射線OM上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均為等邊三角形，若OB1＝1，則△A8B8B9的邊長為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比較下列各對數(shù)的大�。�

（1）________；（2）________；（3）________；（4）________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)_________輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛；

（3）該廠實(shí)行周計(jì)劃工作制，每輛車元，超額完成任務(wù)，超過的部分再獎勵元，完不成任務(wù)時，每少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總金額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 秒后，△BPE≌△CQP；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于點(diǎn)E，則圖中全等三角形有（ ）對．

A.1對B.2對C.3對D.4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：

①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．

其中正確的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

如圖 1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分線 AB1 折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C 的平分線 A1B2 折 疊，剪掉重疊部分；如此反復(fù)操作，沿 ∠Bn An C 的平分線 An Bn－1 折疊，點(diǎn) Bn 與點(diǎn) C 重合，我們就稱 ∠BAC是△ABC 的正角．

以圖 2 為例，△ABC 中，∠B=70°，∠C=35°，若沿∠BAC 的平分線 AB1 折疊，則∠AA1B=70°.沿 A1B1 剪掉重疊部分，在余下的△B1A1C 中，由三角形的內(nèi)角和定理可知∠A1B1C=35°，若沿∠B1A1C 的平分線 A1B2 第二次折疊，則點(diǎn) B1 與點(diǎn) C 重合. 此時，我們就稱∠BAC 是△ABC 的正角.

探究發(fā)現(xiàn)

（1）△ABC 中，∠B= 2∠C ，則經(jīng)過兩次折疊后，∠BAC 是不是△ABC 的正角？ （填“是”或“不是” ) .

（2）小明經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)∠BAC 是△ABC 的正角，則 ∠B 與∠C （不妨設(shè) ∠B ＞∠C ) 之間的等量關(guān)系 為 ．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過 n 次折疊 ∠BAC 是△ABC 的正角，則∠B 與 ∠C （不妨設(shè)∠B＞ ∠C ) 之間 的等量關(guān)系為 ．

應(yīng)用提升

（3）如果一個三角形的最小角是 10°，直接寫出此三角形另外兩個角的度數(shù)，使得此三角形的三個角均是 它的正角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= ______ ．

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