【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動：同時點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以acm/s的速度移動，當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)A時，P，Q同時停止移動．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　　）

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)從圖②可以看出E（3，9）且當(dāng)Q點(diǎn)到B點(diǎn)時的面積為9，利用三角形的面積公式求出正方形的邊長，進(jìn)而求出a的值．

∵線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，且由圖②知點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是9，

∴E（3，9），

∵點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以acm/s的速度移動．

∴當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)，DP＝3cm時，△PAQ的面積最大為9cm2，

設(shè)正方形的邊長為bcm，

∴×（b﹣3）×b＝9，

解得b＝6，即正方形的邊長為6，

∴a＝6÷3＝2，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①abc＜0；②2a+b＝0；③當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0；④2c﹣3b＜0．正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，8），與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P（m，n）為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），連接BD．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連接OP，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)以O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OBD相似時，求m的值；

（3）連接BP，以BD、BP為鄰邊作BDEP，直線PE交x軸于點(diǎn)T．當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11這九個數(shù)中，任取一個作為a值，能夠使關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個等級：

等級

A

B

C

D

情況分類

好

較好

一般

不好

隨機(jī)對該年級若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該年級共有700人，估計(jì)該年級數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)；

（3）在此次調(diào)查中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)完成表現(xiàn)出色，現(xiàn)決定從這四個班中隨機(jī)選取兩個班在全校舉行一次數(shù)學(xué)作業(yè)展覽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BC＝3CD，分別過點(diǎn)B，D作AD，AB的平行線，并交于點(diǎn)E，且ED交AC于點(diǎn)F，AD＝3DF．

（1）求證：△CFD∽△CAB；

（2）求證：四邊形ABED為菱形；

（3）若DF＝，BC＝9，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，則△DOF的面積與△BOA的面積之比為（　　）

A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下面說法正確的是（　　）

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_____cm．

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