【題目】如圖,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3).

(1)求點C到x軸的距離;

(2)分別求ABC的三邊長;

(3)點P在y軸上,當ABP的面積為6時,請直接寫出點P的坐標.

【答案】(1)3;(2)AB=6,AC=,BC=;(3)(0,2),(0,﹣2).

【解析】

試題分析:(1)直接利用C點坐標得出點C到x軸的距離;

(2)利用A,C,B的坐標分別得出各邊長即可;

(3)利用ABP的面積為6,得出P到AB的距離進而得出答案.

解:(1)C(﹣1,﹣3),

點C到x軸的距離為:3;

(2)A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3),

AB=4﹣(﹣2)=6,

AC==,BC==;

(3)點P在y軸上,當ABP的面積為6時,

P到AB的距離為:6÷(×6)=2,

故點P的坐標為:(0,2),(0,﹣2).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(12),B(31),C(-2,-1).

1)在圖中作出關于軸對稱的.

2)寫出點的坐標(直接寫答案).

A1_____________,B1______________C1______________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)方法感悟:如圖①,在正方形ABCD中,點E、F分別為DC、BC邊上的點,且滿足EAF=45°,連接EF.將ADE繞點A順時針旋轉90°得到ABG,易證GAFEAF,從而得到結論:DE+BF=EF.根據(jù)這個結論,若CD6,DE2,求EF的長.

2)方法遷移:如圖②,若在四邊形ABCD中,AB=AD,B+D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,且EAF=BAD,試猜想DE,BFEF之間有何數(shù)量關系,證明你的結論.

3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點,且EAF=BAD,試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關系,請直接寫出你的猜想(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠ACB90°OC2BO,AC6,點B的坐標為(10),拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點.

1)求點A的坐標;

2)求拋物線的解析式;

3)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點PPD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PEDE

①求點P的坐標;

②在直線PD上是否存在點M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲汽車出租公司按每100千米150元收取租車費:乙汽車出租公司按每100千米50元收取租車費,另加管理費800設用車里程為x千米租用甲、乙兩家公司的汽車費用分別為元、

分別求出、x之間的函數(shù)關系式;

判斷x在什么范圍內,租用乙公司的汽車費用比租用甲公司的汽車費用少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明在解決問題:已知a,求2a28a1的值,他是這樣分析與解答的:

因為a2

所以a2=-.

所以(a2)23,即a24a43.

所以a24a=-1.

所以2a28a12(a24a)12×(1)1=-1.

請你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:

(1)計算: = .

(2)計算:;

(3)a,求4a28a1的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉,可以得到△DEC.若點D剛好落在AB邊上,取DE邊的中點F,連接FC,試判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),AB=7cm,ACAB,BDAB 垂足分別為 A、B,AC=5cm.點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動,同時,點 Q 在射線 BD 上運動.它們運 動的時間為 ts)(當點 P 運動結束時,點 Q 運動隨之結束).

1)若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等,當 t=1 時,ACP BPQ 是否全等, 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系,請分別說明理由;

2)如圖(2),若ACAB,BDAB改為CAB=DBA=60°”,點 Q 的運動速 度為 x cm/s,其他條件不變,當點 P、Q 運動到某處時,有ACP BPQ 全等,求出相應的 x、t 的值.

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