用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條,打一個(gè)結(jié),如圖1所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE,則S△ABC:S四邊形ACDE的值為( )
A.1:2 B.1:3 C.():2 D.():2
D
【解析】
試題分析:連接BD、CE,由于ABCDE是正五邊形,那么首先求出∠BAC、∠BCA的度數(shù),易知△ABC、△CDE的面積相等,因此只需比較△ABC、△ACE的面積即可;易得AB∥CE,那么△ABC、△ACE同高,則面積比等于底邊的比,上面求得了∠ACE=∠BAC=36°,那么CE、AE的比例關(guān)系即可得出,進(jìn)而求得△ABC與△ACE的面積比,也就得到了△ABC、四邊形ACDE的面積比.
【解析】
如圖;
由折疊的性質(zhì)知:∠5=∠6;
∵正五邊形ABCDE中,∠1=∠2=∠3=∠4,
∴設(shè)∠1=α,則∠5=∠6=2α;
則在△ABC中:α+α+α+2α=180°,即∠1=α=36°;
同理,∠ACE=∠1=36°,
則AB∥CE,且CE=AE;
∴S△AEC:S△ABC=CE:AE=CE:AB=:1;
設(shè)S△ABC=1,則S△CDE=S△ABC=1,S△AEC=,S四邊形ACDE=S△ACE+S△CDE=;
所以S△ABC:S四邊形ACDE=1:=(3﹣):2,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.2等腰三角形2(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,且BD=CE.求證:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)∠ADE=∠AED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.2等腰三角形1(解析版) 題型:?????
在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,∠A的度數(shù)為( )
A.50° B.65° C.75° D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.1圖形的軸對(duì)稱(解析版) 題型:填空題
將一長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊,∠2=54°,則∠1= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.1圖形的軸對(duì)稱(解析版) 題型:填空題
已知:如圖,把一張矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折,使C點(diǎn)落在E處,BE與AD相交于點(diǎn)O.寫出二組相等的線段(不包括AB=CD和AD=BC) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上2.1圖形的軸對(duì)稱(解析版) 題型:選擇題
如圖,點(diǎn)D為△ABC邊AB的中點(diǎn),將△ABC沿經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A剛好落在BC邊上的點(diǎn)F處,若∠B=46°,則∠BDF的度數(shù)為( )
A.88° B.86° C.84° D.82°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上1.3證明2(解析版) 題型:解答題
A,B,C,D,E五名學(xué)生猜測(cè)自己能否進(jìn)入市中國(guó)象棋前三強(qiáng). A說(shuō):“如果我進(jìn)入,那么B也進(jìn)入.”B說(shuō):“如果我進(jìn)入,那么C也進(jìn)入.”C說(shuō):“如果我進(jìn)入,那么D也進(jìn)入.”D說(shuō):“如果我進(jìn)入,那么E也進(jìn)入.”大家都沒(méi)有說(shuō)錯(cuò),請(qǐng)問(wèn):進(jìn)入前三強(qiáng)的是哪三個(gè)人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上1.3證明2(解析版) 題型:填空題
如圖,電路中有4個(gè)電阻和一個(gè)電流表A,若沒(méi)有電流通過(guò)電流表A,問(wèn)電阻器斷路的可能情況共有 種.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015年課時(shí)同步練習(xí)(浙教版)八年級(jí)上1.3證明1(解析版) 題型:?????
甲,乙,丙,丁,戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽,每?jī)扇硕家荣愐粓?chǎng),到現(xiàn)在為止,甲已經(jīng)賽了5場(chǎng),乙已經(jīng)賽了4場(chǎng),丙已經(jīng)賽了3場(chǎng),丁已經(jīng)賽了2場(chǎng),戊已經(jīng)賽了1場(chǎng),小強(qiáng)已經(jīng)賽了( )
A.1場(chǎng) B.2場(chǎng) C.3場(chǎng) D.4場(chǎng)
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