【題目】如圖，△ ABC中，AB＝BC，M、N為BC邊上的兩點(diǎn)，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，則∠MAC＝ 　　 度．

【答案】60

【解析】

設(shè)∠CAN=x，∠MAN=y，先表示出∠C為2x+y，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ANM，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠AMN=∠MAN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式求出x+y的度數(shù)，也就是∠MAC的度數(shù)．

解：設(shè)∠CAN=x，∠MAN=y，

∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，

∴∠C=∠BAC=2x+y，

∴∠ANM=x+（2x+y）=3x+y，

∵M(jìn)N=AN，

∴∠AMN=∠MAN，

在△AMN中，2y+（3x+y）=180°，

解得x+y=60°，

即∠MAC=60°．

故填60．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=3．則k的值為（　�。�

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值．

（1）

（2）x12+x22

（3）（x1﹣x2）2

（4）

（5）（x1﹣2）（x2﹣2）

（6）（x1+）（x2+）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條直線 m 將如圖 1 的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖 2、圖 3 分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（ ）

A. 甲正確，乙不正確B. 甲不正確，乙正確

C. 甲、乙都正確D. 甲、乙都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：為等邊三角形，點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，．

(1)如圖1，當(dāng)E在AC的延長線上且時(shí)，AD是的中線嗎？請說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)E在AC的延長線上時(shí)，等于AE嗎？請說明理由;

(3)如圖3，當(dāng)D在線段CB的延長線上，E在線段AC上時(shí)，請直接寫出AB、BD、AE的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點(diǎn)E、F，連接EF，設(shè)CE=a，CF=b．

（1）如圖1，當(dāng)a=4時(shí)，求b的值；

（2）當(dāng)a=4時(shí)，如圖2，求出b的值；

（3）如圖3，請寫出∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案