Question

解方程：
（1）x²=2x
（2）2x²-4x-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先移項(xiàng)得到x²-2x=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0或x-2=0，
所以x₁=0，x₂=2；
（2）解：△=（-4）²-4×2×（-1）=24，
x=

4± 24

2×2

=

2± 6

2

，
所以x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．