四邊形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于點E，已知S△DCE：S△ADE=4：6．
（1）求
CD
AB
的值；
（2）若S△DCE=4，求四邊形ABCD的面積．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)S△DCE：S△ADE可以求得CE：AE的值，易證△CDE∽△ABE，可得
CD
AB
=
CE
AE
，即可解題；
（2）易求得S△ADE的值，根據(jù)△CDE∽△ABE，
CD
AB
=
2
3
，即可求得S△ABE的值，即可解題．
解答：解：（1）∵△ADE和△CDE有共同的高，
∴S△DCE：S△ADE=CE：AE=4：6，
∵AB∥CD，
∴△CDE∽△ABE，
∴
CD
AB
=
CE
AE
=
2
3
，
（2）∵S△DCE：S△ADE=4：6，S△DCE=4，
∴S△ADE=6，
∵AB∥DE，
∴
CE
AE
=
DE
BE
，
∴
S△CDE
S△BCE
=
4
6
，
∴S△BCE=6，
∵△CDE∽△ABE，
CD
AB
=
2
3
，
∴
S△CDE
S△ABE
=
4
9
，
∴S△ABE=9，
∴四邊形ABCD的面積=4+6+6+9=25．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì)，本題中求證△CDE∽△ABE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，對角線AC、BD相交于點P．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）求證：AC=AB+BP．

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某游樂場營業(yè)期間的所有項目收入由直接收入間接收入兩項構(gòu)成，直接收入包含門票收入，游樂項目收入兩個方面．在2008年第一季度（1月到3月）游樂項目收入為a萬元，相當(dāng)于其門票收入的40%，每1萬元的直接收入會帶來2.5萬元的間接收入．
（1）游樂場在2008年第一季度內(nèi)一共可獲收入多少萬元？（用a表示）
（2）2008年第二季度（4月到6月）該游樂場各項收入都有一定程度的提高，其中，門票收入增加了20%，游樂項目收入是第二季度所有項目收入的
1
4
．求第二季度該游樂場所有項目可獲收入是多少萬元？（用a表示）

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某輪船順?biāo)叫衳 km用了5h，已知水流速度為2 km/h，則該船在靜水中速度為
 
．

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把多項式3x2-2x-7x3+1按x的降冪排列是
 
．

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已知平行四邊形ABCD，E為AB中點，EF交AC于G點，
AF
FD
=
1
3
，求
CG
GA
．

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一圓錐的底面與投影線垂直，它的正投影是半徑為8的圓，它的母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到B地，圖中表示他們在行駛過程中距A地的路程y（千米）和時間t（時）函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）A、B兩地相距
 
千米；
（2）兩人在行駛途中的速度分別是：甲
 
千米/時，乙
 
千米/時；
（3）什么時間段內(nèi)，即
 
時，兩車均行駛在途中；
（4）
 
時開始摩托車領(lǐng)先；
（5）走完全程，甲比乙多用
 
小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
b
=3，試求
2a2+3b2
a2+b2
的值．

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同步練習(xí)冊答案