【題目】小明在一個半圓形的花園的周邊散步,如圖1,小明從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速走完下列三條線路:(1)線段OA;(2)半圓弧AB;(3)線段BO后,回到出發(fā)點(diǎn).小明離出發(fā)點(diǎn)的距離S(小明所在位置與O點(diǎn)之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示,請據(jù)圖回答下列問題(圓周率π的值取3)

1)請直接寫出:花園的半徑是   米,小明的速度是   /分,a   ;

2)若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來交談了2分鐘,并且小明在遇到同學(xué)的前后,始終保持速度不變,請你求出:

①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離;

②小明返回起點(diǎn)O的時間.

【答案】1100,50,8;(2)①50米,②12分鐘.

【解析】

t2-a變化時,S不變可知,半徑為100,速度為50/;

①由(1)根據(jù)圖象,11分時,小明繼續(xù)行走,則小明之前行走9, 可求出已經(jīng)行走路程,用全程路程減去已走路程即可; ②可求全程時間為500用時10分鐘,再加上停留2分鐘即可.

:1)由圖象可知,花園半徑為100,小明速度為100÷2=50/, 半圓弧長為100π=300,a=2+=8 ,故答案為:100,50,8

2)①由已知,11分時小明繼續(xù)前進(jìn),則行進(jìn)時間為9分鐘,路程為450,

全程長100+300+100=500,則小明離出發(fā)點(diǎn)距離為50;

②小明返回起點(diǎn)O的時間為+212.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點(diǎn)與公路上的停靠站的距離為300米,與公路上的另一停靠站的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見,爆破點(diǎn)周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時,公路段是否因?yàn)橛形kU而需要暫時封鎖?請說明理由.

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【題目】現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運(yùn)往某地,已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛,如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸,每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.

1)裝貨時如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù),共有哪些方案?

2)使用A型車每輛費(fèi)用為600元,使用B型車每輛費(fèi)用800元,上述方案中,哪個方案運(yùn)費(fèi)最?最省的運(yùn)費(fèi)是多少元?

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【題目】如圖(單位:cm).等腰直角ABC2cm/s的速度沿著直線向正方形移動,直到ABCD重合.設(shè)x秒時,三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2

⑴寫出yx的關(guān)系式;

⑵當(dāng)x=3.5時,y是多少;

⑶當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時,三角形移動了多少時間;

⑷正方形邊長改為30cm,等腰直角三角形大小不變,移動到ABEF重合為止.

x的取值范圍是

②當(dāng)x滿足 時,y=50

③寫出當(dāng)15≤x≤20時,yx的關(guān)系式.

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【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對報名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個選修項(xiàng)目的學(xué)生(每人限報一項(xiàng))進(jìn)行抽樣調(diào)查,下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)鑒賞”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度;
(2)請把這個條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)該校700名學(xué)生報名參加這四個選修項(xiàng)目,請你估計有多少名學(xué)生參加了“數(shù)學(xué)思維”項(xiàng)目.

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【題目】中,厘米,,厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為3厘米秒,則當(dāng)全等時,v的值為  

A. B. 3 C. 3 D. 15

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【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價p(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p= ,且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關(guān)系如表:

時間t(天)

1

3

6

10

20

40

日銷售量y(kg)

118

114

108

100

80

40


(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?

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【題目】在長方形ABCD中放入六個形狀、大小相同的長方形,所標(biāo)尺寸如圖所示,試求圖中陰影部分的總面積_____平方厘米.

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【題目】如圖,PA、PB、AB都與⊙O相切,∠P=60°,則∠AOB等于( )

A.50°
B.60°
C.70°
D.70°

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