【題目】如圖所示, 矩形中,,, 點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合) , 連接, 沿若折疊, 點(diǎn)落到處, 連接, 為以為腰的等腰三角形,則的長(zhǎng)度為__________

【答案】

【解析】

當(dāng)為以為腰的等腰三角形時(shí),分兩種情況:①BB=BC=8時(shí),如圖2所示,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BO=BO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;②CB=BC時(shí),連接OC,如圖3,由折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

當(dāng)為以為腰的等腰三角形時(shí)

BB=BC=8時(shí),如圖2所示:

由折疊的性質(zhì)得BO=BO=BB=4,APBP

∴∠AOB=ABP=90°,

∵∠BAO=BAP,

∴△ABP∽△AOB,

,即,

解得:BP=;

CB=BC時(shí),連接OC,如圖3所示:

由折疊的性質(zhì)得:AP垂直平分BB

CB=BC,

OCBB,

∴點(diǎn)PC重合,

BP=BC=8;

綜上所述,當(dāng)△BBC為等腰三角形時(shí),BP的長(zhǎng)為8,

故答案為:8

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【題目】如圖,直線yx+m與二次函數(shù)yax2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A0,3),已知該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x1

1)求m的值及二次函數(shù)解析式;

2)若直線yx+m與二次函數(shù)yax2+2x+c的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求△OAB的面積;

3)根據(jù)函數(shù)圖象回答:x為何值時(shí)該一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.

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A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

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【題目】小王計(jì)劃批發(fā)山東大櫻桃泰國(guó)榴蓮兩個(gè)品種的水果共120斤,櫻桃和榴蓮的批發(fā)價(jià)分別為32/斤和40/.設(shè)購(gòu)買了櫻桃x.

(1)若小王批發(fā)這兩種水果正好花費(fèi)了4400元,那么小王分別購(gòu)買了多少斤櫻桃和榴蓮?填寫下表,并列方程求解;

品種

批發(fā)價(jià)(元)

購(gòu)買斤數(shù)

小王應(yīng)付的錢數(shù)(元)

櫻桃

32

x

榴蓮

40

(2)設(shè)小王購(gòu)買兩種水果的總花費(fèi)為y元,試寫出yx之間的函數(shù)表達(dá)式.

(3)若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍,那么購(gòu)買櫻桃的數(shù)量為多少時(shí),可使小王的總花費(fèi)最少?這個(gè)最少花費(fèi)是多少?

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【題目】某劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì),成人票每張20元,學(xué)生票每張5元.暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案一:購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票;方案二:按總價(jià)的90%付款.某校有4名老師帶隊(duì),與若干名(不少于4人)學(xué)生一起聽(tīng)音樂(lè)會(huì).設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,x為整數(shù)).

(Ⅰ)根據(jù)題意填表:

學(xué)生人數(shù)/

4

10

20

方案一付款金額/

80

110

方案二付款金額/

90

117

(Ⅱ)設(shè)方案一付款總金額為元,方案二付款總金額為元,分別求,關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(Ⅲ)根據(jù)題意填空:

①若用兩種方案購(gòu)買音樂(lè)會(huì)的花費(fèi)相同,則聽(tīng)音樂(lè)會(huì)的學(xué)生有________________人;

②若有60名學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì),則用方案_______________購(gòu)買音樂(lè)會(huì)票的花費(fèi)少;

③若用一種方案購(gòu)買音樂(lè)會(huì)票共花費(fèi)了450元,則用方案________________購(gòu)買音樂(lè)會(huì)票,使聽(tīng)音樂(lè)的學(xué)生人數(shù)多.

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1)求之間的函數(shù)關(guān)系式并標(biāo)出自變最的取值范圍;

2)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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