【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點B,交y軸負(fù)半軸于點C,拋物線對稱軸為x=﹣,下列結(jié)論中,錯誤的結(jié)論是( 。
A. abc>0
B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2,x2=1
C. b2﹣4ac>0
D. a=b
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B= 60°.
(1)如圖①.若點E、F分別在邊AB、AD上,且BE=AF,求證:△CEF是等邊三角形.
(2)小明發(fā)現(xiàn),當(dāng)點E、F分別在邊AB、AD上,且∠CEF=60°時,△CEF也是等邊三角形,
并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索,認(rèn)為應(yīng)該以CE= EF為突破口,構(gòu)造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā),嘗試在BC上截取BM =BE,并連接ME,如圖②,很快就證明了△CEF是等邊三角形.請你根據(jù)小倩的方法,寫出完整的證明過程.
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【題目】如圖,要設(shè)計一本書的封面,封面長為27cm,寬為21cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的彩色邊襯等寬,且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?(結(jié)果保留根號)
封面的長寬之比為27:21=9:7,中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9:7,若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm,則左右邊襯均為7xcm.
(1)用含x的代數(shù)式表示:中央矩形的長為______cm,寬為______cm,中央矩形的面積為______cm2.
(2)列出方程并完成本題解答.
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點,AE=BF=CM=DN,四邊形EFMN是什么圖形?證明你的結(jié)論.
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【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地,行駛過程中的函數(shù)圖像如圖所示。
(1)請根據(jù)圖像回答下列問題:甲先出發(fā) 小時后,乙才出發(fā);在甲出發(fā) 小時后兩人相遇,這時他們距A地 千米;
(2)乙的行駛速度 千米/小時;
(3)分別求出甲、乙在行駛過程中的路程(千米)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)。
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【題目】(12分)某賓館準(zhǔn)備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;
(2)若該賓館準(zhǔn)備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點D的坐標(biāo)是(0,1),點A的坐標(biāo)是(-2,2),則點B的坐標(biāo)為________.
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【題目】某校七年級1至4班計劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角,但是由于種種原因,實際購書量與計劃有出入,下表是實際購書情況:
班級 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 |
實際購買量(本) | a | 33 | c | 21 |
實際購買量與計劃購數(shù)量的差值(本) | +12 | b | -8 | -9 |
(1) 直接寫出a=__________,b=__________,c=__________
(2) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實際購書共_________本
(3) 書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購買不少于15本,其中2本書免費.若每本書售價為30元,請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元?
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