【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)為27cm,寬為21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形.如果要使四周的彩色邊襯等寬,且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?(結(jié)果保留根號(hào))

封面的長(zhǎng)寬之比為2721=97,中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是97,若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm,則左右邊襯均為7xcm

1)用含x的代數(shù)式表示:中央矩形的長(zhǎng)為______cm,寬為______cm,中央矩形的面積為______cm2

2)列出方程并完成本題解答.

【答案】1)(27-18x);(21-14x);(27-18x)(21-14x);(2)上下邊襯的寬為:cm,左右邊襯的寬為: cm

【解析】

1)設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm,則左右邊襯均為7xcm.根據(jù)中央矩形的長(zhǎng)=封面的長(zhǎng)-2×上下邊襯的寬,中央矩形的寬=封面的寬-2×左右邊襯的寬,再根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬列式即可;

2)由于四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,所以中央矩形的面積是封面面積的四分之三,據(jù)此列出方程,求解即可.

解:(1)設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm,則左右邊襯均為7xcm

∵一本書的封面長(zhǎng)為27cm,寬為21cm,

∴中央矩形的長(zhǎng)為(27-18xcm,寬為(21-14xcm,中央矩形的面積為(27-18x)(21-14xcm2

故答案為(27-18x),(21-14xcm,(27-18x)(21-14x);

2)由題意,得(27-18x)(21-14x= ×27×21

解得x1= ,x2= (不合題意舍去).

∴上下邊襯的寬為: cm,

左右邊襯的寬為: cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與反比例函數(shù))圖像交于點(diǎn)A,將直線向右平移4個(gè)單位,交反比例函數(shù))圖像于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,連結(jié)AB、AC,則△ABC的面積為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

幻方的歷史很悠久,傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”,用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來,就是一個(gè)三階幻方,即將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣,任意一行、一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等.如圖1,就是一個(gè)三階幻方,由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣(如圖),其對(duì)角線、橫行、縱向的和都為15.

(1)探究:研究發(fā)現(xiàn)三階幻方中間的數(shù)字與9個(gè)數(shù)的和有確定的數(shù)量關(guān)系.如果設(shè)數(shù)字連續(xù)性三階幻方中間的數(shù)字是a,則幻方中9個(gè)數(shù)字之和是 (用含a的字母代數(shù)式表示)

(2)應(yīng)用:請(qǐng)你選取一組數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)三階幻方,填入到如圖23×3方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于21;

(3)拓展:

數(shù)陣是由幻方演化出來的另一種數(shù)字圖.將連續(xù)的奇數(shù)1,35,7,9…排列成數(shù)陣(如圖3),用十字框隨機(jī)框出5個(gè)數(shù),十字框中的五數(shù)之和能等于2020嗎?并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“不忘初心,牢記使命.”全面建設(shè)小康社會(huì)到了攻堅(jiān)克難階段. 為了解2017年全國(guó)居民收支數(shù)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局組織實(shí)施了住戶收支與生活狀況調(diào)查,按季度發(fā)布.調(diào)查采用分層、多階段、與人口規(guī)模大小成比例的概率抽樣方法,在全國(guó)31個(gè)。▍^(qū)、市)的1650個(gè)縣(市、區(qū))隨機(jī)抽選16萬個(gè)居民家庭作為調(diào)查戶.已知2017年前三季度居民人均消費(fèi)可支配收入平均數(shù)是2016年前三季度居民人均消費(fèi)可支配收入平均數(shù)的115%,人均消費(fèi)支出為11423元,根據(jù)下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖回答問題:(以下計(jì)算最終結(jié)果均保留整數(shù))

(1)求年度調(diào)查的樣本容量及2017年前三季度居民人均消費(fèi)可支配收入平均數(shù)(元);

(2)求在2017年前三季度居民人均消費(fèi)支出中用于醫(yī)療保健所占圓心角度數(shù);

(3)求在2017年前三季度居民人均消費(fèi)支出中用于居住的金額.

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【題目】如圖,是線段上一動(dòng)點(diǎn),沿的速度往返運(yùn)動(dòng)1次,是線段的中點(diǎn),,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng)度.

2)用含的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中的長(zhǎng).

3)在運(yùn)動(dòng)過程中,若中點(diǎn)為,則的長(zhǎng)是否變化?若不變.求出的長(zhǎng);若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.

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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里-2,100π,-5,0.8,-|+5.2|,0,0.1010010001…,-(-4

正有理數(shù)集合:{ }

整數(shù)集合:{ }

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ }

無理數(shù)集合:{ }

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰RtABC中,BAC90°,ABAC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直角邊ACx軸于點(diǎn)D,斜邊BCy軸于點(diǎn)E;

1)如圖(1),已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)如圖(2), 當(dāng)?shù)妊?/span>RtABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí),連接DE,求證:ADBCDE;

(3)如圖(3), 若點(diǎn)Ax軸上,且A-4,0),點(diǎn)By軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),分別以OBAB為直角邊在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC,連結(jié)CDy軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)By軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),BP的長(zhǎng)度是否變化?若變化請(qǐng)說明理由,若不變化,請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,拋物線對(duì)稱軸為x=﹣,下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是( 。

A. abc>0

B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2,x2=1

C. b2﹣4ac>0

D. a=b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富校園文化生活,某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放百家講壇的部分內(nèi)容為了了解學(xué)生的喜好,抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)內(nèi)容),整理調(diào)查結(jié)果,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下:

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題:

1)這一調(diào)查屬于_______(選填抽樣調(diào)查普查),抽取的學(xué)生數(shù)為_____名;

2)估計(jì)喜歡收聽易中天《品三國(guó)》的學(xué)生約占全校學(xué)生的____%(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);

3)已知該校女學(xué)生共有1800名,則該校喜歡收聽劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生大約有多少名?

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