【題目】如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）
∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形內(nèi)角和180°）．
又∵AD平分∠BAC（己知），
∴∠BAD=21°，
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性質(zhì)）．
又∵AE是BC邊上的高，即∠E=90°，
∴∠DAE=90°﹣59°=31°
【解析】由已知和三角形的內(nèi)角和可求出∠BAC的度數(shù)，再由AD平分∠BAC可得∠BAD的度數(shù)，從而求出∠ADE的度數(shù)，再在△ABE中求出∠DAE的度數(shù).
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a﹣3是a2+5a+m的一個因式，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：

①f（x，y）＝（x+2，y），

②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上變換有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．

則f（g（2，5））＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時，決定購買A，B兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要380元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要400元．

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買A種樹苗不少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不超過5620元．則有哪幾種購買方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，﹣1）、（3，0），以原點O為位似中心，把線段AB放大，點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（6，0），則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進、兩種花草，第一次分別購進、 兩種花草棵和棵，共花費元；第二次分別購進、兩種花草棵和棵．兩次共花費元（兩次購進的、兩種花草價格均分別相同）．

（）、兩種花草每棵的價格分別是多少元？

（）若購買、兩種花草共棵，且種花草的數(shù)量少于種花草的數(shù)量的倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1 ， 并寫出三個頂點的坐標(biāo)為：A1（），B1（），C1（）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對角線、交于點，將沿直線翻折，點落在點處，且，連接．求證：

（）是等邊三角形．

（）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一點,過點D作DE⊥BC于E,并與CA的延長線交于點F.

求證:△ADF是等腰三角形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案