【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計(jì)劃分兩次購進(jìn)、兩種花草,第一次分別購進(jìn)、 兩種花草棵和棵,共花費(fèi)元;第二次分別購進(jìn)、兩種花草棵和棵.兩次共花費(fèi)元(兩次購進(jìn)的、兩種花草價(jià)格均分別相同).
()、兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元?
()若購買、兩種花草共棵,且種花草的數(shù)量少于種花草的數(shù)量的倍,請你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
【答案】()A,B兩種花草價(jià)格分別為20元和5元;
()費(fèi)用最省的方案為購買A種花草11棵,購買B種花草20棵,花費(fèi)最少為320元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元,B種花草每棵的價(jià)格y元,根據(jù)第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵,共花費(fèi)940元;第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵,兩次共花費(fèi)675元;列出方程組,即可解答.(2)設(shè)A種花草的數(shù)量為m株,則B種花草的數(shù)量為(31-m)株,根據(jù)B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,得出m的范圍,設(shè)總費(fèi)用為W元,根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.
試題解析:()設(shè), 兩種花草每棵的價(jià)格分別為元和元.
由題意得,
解得: ,
答: , 兩種花草價(jià)格分別為元和元.
()設(shè)購買種花草棵,則購買種花草為棵,
由題意得,且為整數(shù),
解得: 且為整數(shù),
由()可知, 的價(jià)格為元/棵, 的價(jià)格為元/棵,
設(shè)費(fèi)用為,
則,
由一次函數(shù)的性質(zhì)可得: 隨的增大而增大,
∴當(dāng)取最小整數(shù)時(shí),最小值為: ,
答:費(fèi)用最省的方案為購買種花草棵,購買種花草棵,花費(fèi)最少為元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有( )
①過兩點(diǎn)只能畫一條直線,②過兩點(diǎn)只能畫一條射線,③過兩點(diǎn)只能畫一條線段
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè)
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【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,過C點(diǎn)作CEBD于E,延長AF、EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中:①AF=FH;②B0=BF;③CA=CH;④BE=3ED;正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3),頂點(diǎn)為D.
(1)求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式;
(2)連結(jié)BC,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)m為何值時(shí),四邊形PEDF為平行四邊形.
②設(shè)四邊形OBFC的面積為S,求S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙的半徑為, 為直徑, 為弦. 與交于點(diǎn),將 沿著翻折后,點(diǎn)與圓心重合,延長至,使,鏈接.
()求的長.
()求證: 是⊙的切線.
()點(diǎn)為的中點(diǎn),在延長線上有一動(dòng)點(diǎn),連接交于點(diǎn),交于點(diǎn)(與、不重合).則為一定值.請說明理由,并求出該定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初三(1)班要從甲、乙、丙、丁這名同學(xué)中隨機(jī)選取名同學(xué)參加學(xué)校畢業(yè)生代表座談會(huì).求下列事件的概率:
()已確定甲參加,另外人恰好選中乙;
()隨機(jī)選取名同學(xué),恰好選中甲和乙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D,且BE=CF.
求證:DE=DF.
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