如圖，一次函數(shù)y1=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2=
k
x
（x＜0）交于點C，過點C分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點E、F，若OB=2，CF=6，
OA
OE
=
1
3
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請直接寫出當(dāng)y1＜y2時x的取值范圍．
（1）∵∠CEA=∠BOA=90°，∠CAE=∠BAO，
∴△CEA∽△BOA，
∴
CE
OB
=
AE
OA
，
∵
OA
OE
=
1
3
，
∴
OA
AE
=
1
2
，即AE=2OA，
又OA=2，
∴CE=2OB=4，又CF=6，
∴C坐標(biāo)為（-6，4），
將C坐標(biāo)代入y2=
k
x
中，得：4=
k
-6
，即k=-24，
則反比例解析式為y2=-
24
x
（x＜0）；
∵OB=2，即B（0，-2），C（-6，4），
將B與C坐標(biāo)代入y1=mx+n中，得：
n=-2
-6m+n=4
，
解得：
m=-1
n=-2
，
則一次函數(shù)解析式為y1=-x-2；

（2）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)y1＜y2時x的取值范圍為x＞-6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=
k2
x
（k1k2≠0）的圖象交于點A（-0.5，2）和點B．求點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO=1.5．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．并根據(jù)圖象寫出方程
k
x
=-x-(k+1)的解；
（3）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知雙曲線y=
m
x
與直線y=kx+b交于第一象限點P（2，3），且直線穿過點A（0，2）
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）若直線與x軸交于點B，求S△BOP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=
4
x
交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若S△AOB=
5
2
，求點A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y2=
2
x
的圖象相交于點M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-
k2+1
x
（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案