如圖，線段AB的邊長為5，以AB為邊在AB的下方作菱形ACDB，取AB邊上的一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作菱形AENM，延長NE交CD于點(diǎn)F．若菱形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為
 
．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

                
專題：壓軸題

                
分析：根據(jù)菱形的四條邊相等并利用三角函數(shù)表示出底邊上的高，分別列出兩個(gè)陰影四邊形的面積，然后整理求解即可．

                
解答：解：在菱形ACDB中，AC∥DB，
∴∠MAE=∠B，
∵菱形AENM與四邊形EFDB的面積相等，
∴AM•AEsin∠MAE=BE•BDsin∠B，
•AE•AE=（5-AE）•5，
整理得，AE2+5AE-25=0，
解得AE=
5
5
-5
2
或AE=
-5
5
-5
2
（舍去）．
故答案為：
5
5
-5
2
．

                
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟記菱形的四條邊都相等對邊平行，并根據(jù)面積相等列出關(guān)于AE的方程是解題的關(guān)鍵．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
計(jì)算：
1
2
(
3
-1)2+
1
2
-1
+
3
3
-(
2
2
)-1．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．
 
．（判斷對錯(cuò)）


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在抗擊四川汶川特大地震的活動(dòng)中，武漢市紅十字會(huì)組織20輛汽 車裝運(yùn)水、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資到災(zāi)民安置點(diǎn)，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)一種救災(zāi)物資且必須裝滿，根據(jù)下列表中信息，解答下列問題．
物質(zhì)種類水藥品生活用品
每輛汽車運(yùn)載量（噸）654
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元）120160100
（1）設(shè)裝運(yùn)水的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y，列式表示20輛汽車一次一共運(yùn)送物資多少噸？
（2）當(dāng)x=6，y=8時(shí)，求運(yùn)送該批物資的總運(yùn)費(fèi)．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對角線BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接EF．
（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DC=2，EF=
3
，P是⊙O上除E、C兩點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，則∠EPC的度數(shù)為
 
．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x12+x22=11，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

                
A、-3B、3C、±3D、無解


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
在下圖①，②，③，④中，四邊形ABCD是正方形，直線A′C′，B′D′互相垂直于O，A′C′分別與直線AB，CD交于A′，C′，B′D′分別與直線BC，AD交于B′，D′．

（1）在圖③中，線段A′C′與B′D′相等嗎？請證明．
（2）在圖①，②，④中，線段A′C′與B′D′之間的數(shù)量關(guān)系與（1）相同嗎？若有不相同的情況，請指出并說明其理由；若相同，那就從圖②，④中選一個(gè)為例給予證明．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
下列說法正確的是（　�。�

                
A、對應(yīng)邊成比例的多邊形都相似
B、四個(gè)角對應(yīng)相等的梯形都相似
C、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似
D、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
計(jì)算：
（1）
12
-|-3|+(
1
2
)-2-4cos30°     
（2）3tan45°-sin60°+cos30°+
(sin60°-1)2
．


			


			

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同步練習(xí)冊答案