Question

在函數(shù)y=

m2+1

x

（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（3，y₁），（1，y₂），（-2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A、y₃＜y₂＜y₁
• B、y₁＜y₂＜y₃
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別計(jì)算正自變量為3，1和-2的函數(shù)值，然后比較函數(shù)的大小即可．

解答：解：∵點(diǎn)（3，y₁），（1，y₂），（-2，y₃）在函數(shù)y=

m2+1

x

（m為常數(shù)）的圖象，
∴y₁=

m2+1

3

，y₂=

m2+1

1

=m²+1，y₃=

m2+1

-2

，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．