已知：如圖，在⊙O中CD是直徑，
AB
=
BD
．求證：CA∥OB．
考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,平行線的判定
專題：證明題
分析：先根據(jù)
AB
=
BD
得出∠BOD=∠AOB，∠BOD=
1
2
∠AOD，再由圓周角定理得出∠C=
1
2
∠AOD，故∠BOD=∠C，由此可得出結(jié)論．
解答：證明：∵
AB
=
BD
，
∴∠BOD=∠AOB，即∠BOD=
1
2
∠AOD，
∵∠C=
1
2
∠AOD，
∴∠BOD=∠C，
∴CA∥OB．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+y）2=20，（x-y）2=40，求：
（1）x2+y2的值；
（2）xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA=5，DB=3，求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m：y=kx+b過點P（1，4），且與已知直線y=-2x-1平行．
（1）求直線m的解析式；
（2）設(shè)m與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求A、B的坐標(biāo)；
（3）如果直線n：y=kx+t（t＞0）與m平行且交x軸于C點，求△ABC的面積s與t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中半徑為3的⊙O分別交坐標(biāo)軸A、B、C、D．圓上點M在第一象限，且∠MOA=30°，點P（a，0）在x軸上，且a＞3

（1）若直線PM與⊙O相切于點M，如圖1，則a=
 
；
（2）若直線PM恰好過點B，如圖2，求陰影部分的面積；
（3）若直線PM與⊙O相交，另一個交點為N
①是否存在滿足條件的實數(shù)a使PM與MN的長相等？若存在，求出a的值；不存在，說明理由；
②若N在第一象限內(nèi)，設(shè)y=MN2，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC=EF，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB，要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x（2x-4）+3x（x-1）=5x（x-3）+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ax=2，bx=5，用含a、b、x的式子表示200．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

環(huán)形體育館跑道長400米，甲跑步、乙騎自行車，若反向行駛，則30s相遇，若同向行駛，乙80s追上甲，求甲、乙兩人各自的速度．

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同步練習(xí)冊答案