【題目】綜合探究題 等腰三角形ABC中,AB=x,BC=y,周長為12.
(1)列出關于x,y的二元一次方程;
(2)求該方程的所有整數解.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
(1)如圖1,是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的方法計算這個圖形的面積,你能發(fā)現什么結論,請寫出來.
(2)如圖2,是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B、C、G三點在同一直線上,連接BD和BF,若兩正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,你能求出陰影部分的面積嗎?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點P在CD上(與點C,D不重合),連接AP,平移△ADP,使點D移動到點C,得到△BCQ,過點Q作QM⊥BD于M,連接AM,PM(如圖1).
(1)判斷AM與PM的數量關系與位置關系并加以證明;
(2)若點P在線段CD的延長線上,其它條件不變(如圖2),(1)中的結論是否仍成立?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連接EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當∠BAC=90°時,求證:四邊形ADCE是菱形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m cm,寬為n cm)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )cm.
A.4m
B.4n
C.2(m+n)
D.4(m﹣n)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(10,0),以OA為直徑在第一象限內作半圓C,點B是該半圓周上一動點,連接OB、AB,并延長AB至點D,使DB=AB,過點D作x軸垂線,分別交x軸、直線OB于點E、F,點E為垂足,連接CF.
(1)當∠AOB=30°時,求弧AB的長度;
(2)當DE=8時,求線段EF的長;
(3)在點B運動過程中,是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,請求出此時點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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