【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜．經(jīng)調(diào)查，平均每畝改造費(fèi)用是900元，添加輔助設(shè)備費(fèi)用（元）與改造面積（畝）的平方成正比，比例系數(shù)為18，以上兩項(xiàng)費(fèi)用三年內(nèi)不需再投入；每畝種植蔬菜還需種子、人工費(fèi)用600元，這項(xiàng)費(fèi)用每年均需再投入，除上述費(fèi)用外，沒有其他費(fèi)用，設(shè)改造畝，每畝蔬菜年銷售額為元．

（1）設(shè)改造當(dāng)年收益為元，用含，的式子表示；

（2）按前三年計(jì)算，若，是否改造面積越大收益越大？改造面積為多少時(shí)，可以得到最大收益？

（3）若，按前三年計(jì)算，能確保改造的面積越大收益也越大，求的取值范圍．

注：收益＝銷售額－（改造費(fèi)＋輔助設(shè)備費(fèi)＋種子、人工費(fèi)）．

【答案】（1）；（2）不是，50；（3）．

【解析】

例 解：（1）；

（2）按前3年計(jì)算，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，收益隨改造面積增大而增大，當(dāng)時(shí)，收益隨改造面積增大而減小，

∴不是改造面積越大收益越大，當(dāng)改造面積為50畝時(shí)，收益最大；

（3）按前三年計(jì)算，則，

該拋物線開口向下，當(dāng)保證在時(shí)，隨的增大而增大，

則對(duì)稱軸，解得，

∴當(dāng)時(shí)，能確保改造的面積越大收益也越大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了美化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種花，第一次分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種花30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次以同樣的單價(jià)分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費(fèi)265元．

（1）求A、B兩種花的單價(jià)分別是多少元？

（2）若購(gòu)買A、B兩種花共31棵，且B種花的數(shù)量不多于A種花的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D是直線AB下方的拋物線上的一點(diǎn)，且的面積為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P到拋物線的對(duì)稱軸的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，m)

（1）求a，k，m的值；

（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃投入50萬元，開發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品的年獲利y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例，乙產(chǎn)品的年獲利y2（萬元）與投入資金x（萬元）的平方成正比例，設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x（萬元），兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬元（x≥0），得到了表中的數(shù)據(jù)．

x（萬元）

20

30

y（萬元）

10

13

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司至少可獲得多少利潤(rùn)？請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該公司投入資金的分配提出合理化建

議，使他能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？

（3）若從年總利潤(rùn)扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤(rùn)隨x增大而減小，求a的取值

范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬件)與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z（萬元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本．）

（1）請(qǐng)求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值；

（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送．若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元；若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍；已知乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

探究：

（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)；

（2）若單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)多少趟；

發(fā)現(xiàn)：若同時(shí)租用甲、乙兩車，則甲車運(yùn)x趟，乙車運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此堆垃圾，其中均為正整數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，______；

（2）求y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．

決策：在“發(fā)現(xiàn)”的條件下，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w（元）．

（1）求w與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，w取得最小值；

（2）當(dāng)且時(shí)，甲車每趟的運(yùn)費(fèi)打7折，乙車每趟的運(yùn)費(fèi)打9折，當(dāng)x取何值時(shí)，w取得最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長(zhǎng)．

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