Question

探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，我們常把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角為180°得出多邊形內(nèi)角和．如下圖是探究多邊形內(nèi)角和一種方法，請(qǐng)根據(jù)圖示，完成填空：

（1）四邊形內(nèi)角和：4×180°-2×180°=360°；
（2）五邊形內(nèi)角和：5×180°-2×180°=

 

；
（3）六邊形內(nèi)角和：6×180°-2×180°=

 

；
（4）n邊形內(nèi)角和：

 

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：規(guī)律型

分析：解決題目的方法是把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，把多邊形的內(nèi)角和，轉(zhuǎn)化為三角形的角的和．

解答：解：（1）四邊形內(nèi)角和：4×180°-2×180°=360°；
（2）五邊形內(nèi)角和：5×180°-2×180°=540°；
（3）六邊形內(nèi)角和：6×180°-2×180°=720°；
（4）n邊形內(nèi)角和：n×180°-2×180°=（n-2）×180°．
故答案為：（2）540°；（3）720°；（4）n×180°-2×180°，（n-2）×180°．

點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確審題，讀懂題目給出的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．