【題目】如圖,為了測出某塔的高度,在塔前的平地上選擇一點(diǎn),用測角儀測得塔頂的仰角為,在、之間選擇一點(diǎn)(、三點(diǎn)在同一直線上)用測角儀測得塔頂的仰角為,且間的距離為40m.

(1)求點(diǎn)的距離;

(2)求塔高(結(jié)果精確到0.1m.)(己知).

【答案】(1)點(diǎn)B到AD的距離為20m;(2)塔高CD為27.3m.

【解析】分析(1)過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,然后根據(jù)AB=40m,∠A=30°,可求得點(diǎn)B到AD的距離。

(2)先求出∠EBD的度數(shù),然后求出AD的長度,然后根據(jù)∠A=30°即可求出CD的高度。

詳解:(1)過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,

∵AB=40m,∠A=30°,

∴BE=AB=20m,AE=m,

即點(diǎn)B到AD的距離為20m;

(2)在Rt△ABE中,

∵∠A=30°,∴∠ABE=60°,

∵∠DBC=75°,∴∠EBD=180°-60°-75°=45°,∴DE=EB=20m,

則AD=AE+EB=20+20=20(+1),

在Rt△ADC中,∠A=30°, ∴DC==10+10=27.3

答:塔高CD為27.3m.

練習(xí)冊系列答案
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