【題目】如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，求的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）；

【解析】

（1）先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；
（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．

解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠COE=40°，
∴∠BOC=90°-40°=50°，
∴∠BOD=130°，
∵FO平分∠BOD，
∴∠BOF=∠BOD=65°；
（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，
∴∠BOC=180°-4x，
∵∠BOE=90°，
∴x+180°-4x=90°，
x=30°，
∴∠COE=30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

請你結(jié)合這些算式，解答下列問題：

（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；

（2）驗證規(guī)律：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；

（3）拓展延伸：“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

　23﹣22=　　　　=2(　　)，

　24﹣23=　　　　=2(　　)，

……

（1）請仔細(xì)觀察，寫出第4個等式；

（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；

（3）計算：21+22+23+…+22019﹣22020．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形.

(1) 如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB上一點，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延長線于F．連接DE交對角線AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中結(jié)論正確的是________．(填序號)

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同步練習(xí)冊答案