【題目】如圖，直線(xiàn)和直線(xiàn)相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，求的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）；

【解析】

（1）先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得結(jié)論；
（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．

解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∵∠COE=40°，
∴∠BOC=90°-40°=50°，
∴∠BOD=130°，
∵FO平分∠BOD，
∴∠BOF=∠BOD=65°；
（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，
∴∠BOC=180°-4x，
∵∠BOE=90°，
∴x+180°-4x=90°，
x=30°，
∴∠COE=30°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE是∠BAD的角平分線(xiàn)，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算張老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你再寫(xiě)出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式；

（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；

（3）拓展延伸：“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2(　　)

　23﹣22=　　　　=2(　　)，

　24﹣23=　　　　=2(　　)，

……

（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出第4個(gè)等式；

（2）請(qǐng)你找規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式；

（3）計(jì)算：21+22+23+…+22019﹣22020．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1、圖2中，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形.

(1) 如圖1，線(xiàn)段AN與線(xiàn)段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB上一點(diǎn)，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．連接DE交對(duì)角線(xiàn)AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中結(jié)論正確的是________．(填序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案