Question

閱讀：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x四舍五入到個(gè)位后得到非負(fù)整數(shù)為n，記作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，顯然如果“x”=n，則可得n-0.5≤x＜n+0.5，反過來如果n-0.5≤x＜n+0.5，則可得“x”=n．根據(jù)以上知識(shí)，請(qǐng)解決以下問題：
（1）當(dāng)x為非負(fù)數(shù)，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，請(qǐng)說明“x+m”=m+“x”；
（2）求滿足3“x”=4x時(shí)，所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字

專題：分類討論

分析：（1）分別表示出“x+m”和m+“x”，即可得到所求不等式；
（2）設(shè)這個(gè)整數(shù)為k，易得這個(gè)整數(shù)應(yīng)在應(yīng)在k-0.5和k+0.5之間，包括k-0.5，不包括k+0.5，求得整數(shù)k的值即可求得x的非負(fù)實(shí)數(shù)的值．

解答：解：（1）∵“x”=n，則n-0.5≤x＜n+0.5，n為非負(fù)整數(shù)；
∴（n+m）-0.5≤x+m＜（n+m）+0.5，且n+m為非負(fù)整數(shù)，
∴“x+m”=n+m=m+“x”．．
（3）∵x≥0，3“x”=4x，

4

3

x為整數(shù)，
設(shè)

4

3

x=k，k為整數(shù)，
則x=

3

4

k，
∴“

3

4

k”=k，
∴k-0.5≤

3

4

k＜k+0.5，k≥0，
∵O≤k≤2，
∴k=0，1，2，
∴x=0，

3

4

，

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查不等式組的運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確得出不等式組解決問題．