如圖，斜折一頁書的一角，使點A落在同一頁書內(nèi)的A′處，DE為折痕，作DF平分∠A′DB，試猜想∠FDE=
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：如圖，首先證明∠ADE=∠A′DE（設(shè)為α）；然后證明∠A′DF=∠BDF（設(shè)為β）；求出α+β=90°，即可解決問題．
解答：解：猜想：∠FDE=90°．理由如下：
如圖，由題意得：∠ADE=∠A′DE（設(shè)為α）；
∵DF平分∠A′DB，
∴∠A′DF=∠BDF（設(shè)為β）；
∵2（α+β）=180°，
∴α+β=90°，
∴∠FDE=90°．
故答案為90°．
點評：該題考查了翻折變換的性質(zhì)、角平分線的定義及其應(yīng)用問題；牢固掌握翻折變換性質(zhì)的本質(zhì)是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（x-2）2-x（x-8），其中x=-2．
（2）解方程：
3
x+2
=
2
x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀：如果一個非負(fù)數(shù)x四舍五入到個位后得到非負(fù)整數(shù)為n，記作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，顯然如果“x”=n，則可得n-0.5≤x＜n+0.5，反過來如果n-0.5≤x＜n+0.5，則可得“x”=n．根據(jù)以上知識，請解決以下問題：
（1）當(dāng)x為非負(fù)數(shù)，m為非負(fù)整數(shù)時，請說明“x+m”=m+“x”；
（2）求滿足3“x”=4x時，所有非負(fù)實數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC的面積為a，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結(jié)DA，若△ACD的面積為S1，則S1=a，探索：
（1）如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數(shù)式表示）
（2）在圖②的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連結(jié)FD、FE，得到△DEF（如圖③），若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到△DEF（如圖③），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
 
倍．
應(yīng)用：去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉，今年準(zhǔn)備擴大種植規(guī)模，把△ABC內(nèi)外進(jìn)行擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖④）；求這兩次擴展的區(qū)域 （即陰影部分）面積共為多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放入一張長方形紙片ABCD，其中B是坐標(biāo)原點，BC，AB分別在x軸、y軸的正半軸上，現(xiàn)將紙片沿AE翻折，使點D落在x軸上，記為F，若AB=8，BC=10，則E點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（10，4）
B、（10，3）
C、（6，4）
D、（6，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交于點P1；設(shè)P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設(shè)P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；則AP3的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F．求證：EF⊥AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=x與y=
1
x
的圖象，觀察圖象直接說明何時x與
1
x
大，何時x比
1
x
�。�
答：根據(jù)圖象可知：
當(dāng)x滿足
 
時，x＜
1
x
；
當(dāng)x滿足
 
時，x＞
1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：①矩形的對角線互相平分且相等；②對角線互相垂直的四邊形是菱形；③等腰梯形的兩條對角線相等；④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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同步練習(xí)冊答案