【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，連接EB、ED.

（1）求證：△BCE≌△DCE；

（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數(shù).

【答案】（1證明見解析（2）65°

【解析】

試題（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，根據(jù)SAS推出即可；

（2）根據(jù)全等求出∠DEC=∠BEC=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

試題解析：（1）證明：∵正方形ABCD中，E為對角線AC上一點(diǎn)，

∴BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，

在△BCE和△DCE中

∴△BCE≌△DCE（SAS）；

（2）解：由全等可知，∠BEC=∠DEC=∠DEB=×140°=70°，

∵在△BCE中，∠CBE=180°-70°-45°=65°，

∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE=∠CBE=65°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)450輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休， 每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表： [增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)]

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

－5

+7

－3

+4

+10

－9

－25

（1）本周星期六生產(chǎn)多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？為什么?

（3）產(chǎn)量最多的那天比產(chǎn)量最少的那天多生產(chǎn)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持不變).下列三個(gè)代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化小區(qū)環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為25元，小區(qū)修建這個(gè)花園需要投資多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)，該校童威隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

（1）這次共抽取_________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為__________

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

（3）該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有多少人？

各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：

①菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？

②小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

③玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AB、PF⊥CD，垂足分別為E、F，M為EF的中點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒15°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)∠MAB 取得最大值時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求多項(xiàng)式4x2﹣3﹣6x與多項(xiàng)式﹣x2+2x+5的2倍的和．

（2）先化簡，再求值：，其中

（3）已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小馬虎同學(xué)在計(jì)算時(shí)，誤將A﹣B錯(cuò)看成了A+B，求得的結(jié)果為3x2﹣2x+10．請你幫助這位同學(xué)求出正確結(jié)果．

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