【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式，如就是完全對(duì)稱(chēng)式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持不變).下列三個(gè)代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對(duì)稱(chēng)式的是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解析】

在正確理解完全對(duì)稱(chēng)式的基礎(chǔ)上，逐一進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解：根據(jù)信息中的內(nèi)容知，只要任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，就是完全對(duì)稱(chēng)式，則：①（a-b）2=（b-a）2；是完全對(duì)對(duì)稱(chēng)式．故此選項(xiàng)正確．

②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，故ab+bc+ca是完全對(duì)稱(chēng)式，ab+bc+ca中ab對(duì)調(diào)后ba+ac+cb，bc對(duì)調(diào)后ac+cb+ba，ac對(duì)調(diào)后cb+ba+ac，都與原式一樣，故此選項(xiàng)正確；

③a2b+b2c+c2a 若只ab對(duì)調(diào)后b2a+a2c+c2b 與原式不同，只在特殊情況下（ab相同時(shí)）才會(huì)與原式的值一樣

∴將a與b交換，a2b+b2c+c2a變?yōu)?/span>ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全對(duì)稱(chēng)式．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

所以①②是完全對(duì)稱(chēng)式，③不是

故選擇：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?

(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?

(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交BC于另一點(diǎn)F.

(1)求證：CD與⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若以一條線段為對(duì)角線作正方形，則稱(chēng)該正方形為這條線段的“對(duì)角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對(duì)角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí)，作線段PB的“對(duì)角線正方形”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），線段PB的“對(duì)角線正方形”的面積為S（cm2）．

（1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫(huà)出線段AB的“對(duì)角線正方形”．

（2）當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線，經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，是S△ABM=S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)P．

①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

②若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（不需要寫(xiě)過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），動(dòng)點(diǎn)B、C從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)A為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；以BC為一邊，在x軸上方作等邊△BCD.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)⊙A與△BCD的邊BD所在直線相切時(shí)，t的值為（ ）

A. B. C. 4＋6 D. 4－6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，連接EB、ED.

（1）求證：△BCE≌△DCE；

（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究

（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)M和N分別是邊BC、CD上兩點(diǎn)，且BM=CN，連接AM和BN，交于點(diǎn)P．猜想AM與BN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)．連接AM和BN，交于點(diǎn)P，求△APB周長(zhǎng)的最大值；

問(wèn)題解決

（3）如圖③，AC為邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD的對(duì)角線，∠ABC=60°．點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng)．連接AM和BN，交于點(diǎn)P．求△APB周長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算；

（1）23＝_____；

（2）﹣2+|﹣2|＝_____；

（3）﹣6×（﹣16）＝_____；

（4）＝_____；

（5）2a+a＝_____；

（6）＝_____；

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