【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校開展“雙劇進(jìn)課堂”的活動,該校童威隨機抽取部分學(xué)生,按四個類別:表示“很喜歡”,表示“喜歡”,表示“一般”,表示“不喜歡”,調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況,將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息,解決下列問題:
(1)這次共抽取_________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查,扇形統(tǒng)計圖中,類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為__________
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整
(3)該校共有1500名學(xué)生,估計該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有多少人?
各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
【答案】(1)50:72°.(1)見解析;(3)690人.
【解析】
(1)根據(jù)C類學(xué)生的人數(shù)以及所占的比例可求得抽取的學(xué)生數(shù),再用360度乘以D類學(xué)生所占的比例即可求得答案;
(2)先求出A類的學(xué)生數(shù),然后補全統(tǒng)計圖即可;
(3)用1500乘以B類學(xué)生所占的比例即可得.
(1)這次共抽取了12÷24%=50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查,
類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為360°×=72°,
故答案為:50,72°;
(2)A類學(xué)生數(shù):50-23-12-10=5,
補全統(tǒng)計圖如圖所示:
(3)(人),
答:估計該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有690人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若以一條線段為對角線作正方形,則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”.例如,圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”.如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,點P從點C出發(fā),沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運動,當(dāng)點P與點B不重合時,作線段PB的“對角線正方形”,設(shè)點P的運動時間為t(s),線段PB的“對角線正方形”的面積為S(cm2).
(1)如圖③,借助虛線的小正方形網(wǎng)格,畫出線段AB的“對角線正方形”.
(2)當(dāng)線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時落在△ABC的邊上時,求t的值.
(3)當(dāng)點P沿折線CA﹣AB運動時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)在整個運動過程中,當(dāng)線段PB的“對角線正方形”至少有一個頂點落在∠A的平分線上時,直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,2),動點B、C從原點O同時出發(fā),分別以每秒1個單位和每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動,以點A為圓心,OB的長為半徑畫圓;以BC為一邊,在x軸上方作等邊△BCD.設(shè)運動的時間為t秒,當(dāng)⊙A與△BCD的邊BD所在直線相切時,t的值為( )
A. B. C. 4+6 D. 4-6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點E在對角線AC上,連接EB、ED.
(1)求證:△BCE≌△DCE;
(2)延長BE交AD于點F,若∠DEB=140,求∠AFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套,經(jīng)招標(biāo),購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,,且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究
(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長為4.點M和N分別是邊BC、CD上兩點,且BM=CN,連接AM和BN,交于點P.猜想AM與BN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長為4.點M和N分別從點B、C同時出發(fā),以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動.連接AM和BN,交于點P,求△APB周長的最大值;
問題解決
(3)如圖③,AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線,∠ABC=60°.點M和N分別從點B、C同時出發(fā),以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動.連接AM和BN,交于點P.求△APB周長的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價120元,T恤每件定價60元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件,T恤件(>30).
(1)若該客戶按方案①購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買,需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若=40,通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當(dāng)=40時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的長
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